Zrozumienie testów hipotez

Zrozumienie testów hipotez: Poziomy istotności (alfa) i wartości P w statystyce

Co oznaczają poziomy istotności i wartości P w testach hipotez?

Co oznacza istotność statystyczna? W tym artykule skupię się na pojęciach i wykresach, aby pomóc zrozumieć, jak działają testy hipotez w statystyce. Użyję poziomu istotności i wartości P na wykresie, aby przeprowadzić graficzną wersję testu t dla jednej próby. Jest to łatwiejsze do zrozumienia, gdy można zobaczyć, co oznacza istotność statystyczna!

Poziom istotności (alfa)

Poziom istotności, oznaczany również jako alfa lub α, jest prawdopodobieństwem odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa. Na przykład, poziom istotności wynoszący 0,05 oznacza 5% ryzyka uznania, że istnieje różnica, gdy w rzeczywistości jej nie ma.

Wykres poziomu istotności

Poziom istotności określa, jak daleko od wartości hipotezy zerowej wyznaczymy linię na wykresie. Aby narysować poziom istotności 0,05, musimy zacienić 5% rozkładu, który znajduje się najdalej od wartości hipotezy zerowej.

Przykład

W przypadku poziomu istotności wynoszącego 0,05 dwa zacienione obszary są równo oddalone od wartości hipotezy zerowej i każdy z nich ma prawdopodobieństwo 0,025, co razem daje 0,05. Jeśli średnia populacji wynosi 260, spodziewamy się uzyskać średnią próby, która znajdzie się w regionie krytycznym 5% czasu.

Nasza średnia próby (330,6) znajduje się w regionie krytycznym, co oznacza, że jest statystycznie istotna na poziomie 0,05.

Wartości P

Wartości P to prawdopodobieństwo uzyskania efektu co najmniej tak ekstremalnego jak ten w twoich danych próbnych, przy założeniu, że hipoteza zerowa jest prawdziwa.

Graficzne przedstawienie wartości P

Aby narysować wartość P dla naszego zestawu danych, musimy określić odległość między średnią próby a wartością hipotezy zerowej (330,6 – 260 = 70,6). Następnie możemy narysować prawdopodobieństwo uzyskania średniej próby, która jest co najmniej tak ekstremalna w obu końcach rozkładu.

Na wykresie dwa zacienione obszary mają łączne prawdopodobieństwo wynoszące 0,03112. To prawdopodobieństwo reprezentuje szansę uzyskania średniej próby, która jest co najmniej tak ekstremalna jak nasza średnia próby w obu końcach rozkładu, jeśli średnia populacji wynosi 260. To nasza wartość P!

Gdy wartość P jest mniejsza lub równa poziomowi istotności, odrzucasz hipotezę zerową.

Dyskusja na temat wyników istotnych statystycznie

Test hipotezy ocenia dwie wzajemnie wykluczające się stwierdzenia dotyczące populacji, aby określić, które stwierdzenie jest najlepiej wspierane przez dane próbne. Wynik testu jest statystycznie istotny, gdy statystyka próby jest na tyle nietypowa w stosunku do hipotezy zerowej, że możemy odrzucić hipotezę zerową dla całej populacji.

Pamiętaj, że nie ma magicznego poziomu istotności, który odróżnia badania, które mają rzeczywisty efekt, od tych, które go nie mają, z 100% dokładnością. Powszechne wartości alfa wynoszące 0,05 i 0,01 są po prostu oparte na tradycji. Dla poziomu istotności wynoszącego 0,05, spodziewaj się uzyskać średnie próby w regionie krytycznym 5% czasu, gdy hipoteza zerowa jest prawdziwa.

Poziomy istotności i wartości P są ważnymi narzędziami, które pomagają ilościowo określić i kontrolować ten rodzaj błędu w teście hipotezy. Użycie tych narzędzi do decyzji o odrzuceniu hipotezy zerowej zwiększa szansę na podjęcie właściwej decyzji.

Zapraszamy na nasze szkolenia  Black Belt i Green Belt